„Nie ma darmowych obiadów”, czyli rzecz o asystach grawitacyjnych.

Tym razem, na warsztat wezmę zagadnienie nieco bardziej techniczne, dotyczące bezpośrednio lotu sondy w przestrzeni kosmicznej. Jako że nie jestem z wykształcenia fizykiem a na astronomii znam się zupełnie w stopniu amatorskim, nie będę stosować tu żadnych wzorów, które mogły by zaniepokoić czytelnika a nawet spowodować jego paniczną ucieczkę z tej strony.

Zapewne wielu z Was miało, ma lub będzie mieć (do czego gorąco namawiam) styczność z grą komputerową Kerbal Space Program. Pamiętacie wielokrotne, daremne próby dolecenia gdzieś dalej, niż na księżyc Kerbinu – Mun? Budowa coraz to większych rakiet z ogromną ilością paliwa, nie była w stanie bezpiecznie dostarczyć kerbali na planetę, nie wspominając już o powrocie z niej. Natomiast Ci, którzy nie mieli okazji zagrać w wyżej wymieniona grą, być może czytali lub oglądali „Marsjanina”? Misja ratunkowa, o której traktuje książka, przewidywała wykorzystanie statku matki w celu zabrania marsjańskiego nieszczęśnika z powrotem na błękitną planetę. Będąc w drodze na Ziemię, statek miał bez tankowania wrócić na Marsa (ponownie go minąć), w celu przechwycenia na orbicie rozbitka i bezpiecznie powrócić na Ziemię, z kompletną już załogą. Skąd pochodzi tajemnicza energia przyśpieszająca statki kosmiczne bez użycia ich silników odrzutowych? Zacznijmy od początku.

Spotkanie na orbicie księżycowej

W pierwszych latach XX wieku, sowiecki naukowiec – inżynier Yuri Kondratyuk zajmujący się między innymi problematyką lotów rakietowych, opracował konceptualny plan załogowego lotu na Księżyc, wraz z lądowaniem, oraz późniejszym powrotem na Ziemię. Inne przełomowe prace tego utalentowanego człowieka, dotyczyły w dużym stopniu techniki rakietowej. Wskazał na możliwość wykorzystana grawitacji księżyców i planet, w celu zwiększenia prędkości statku kosmicznego bez użycia silników odrzutowych. Pozwalałoby to na znaczne oszczędności w ilości paliwa, co automatycznie przekładałoby się na masę startową całej rakiety, a to z kolei na koszty, czas lotu i  złożoność całego przedsięwzięcia. Kompleksowo metodę tą opracowano i wykorzystano po raz pierwszy w misji LUNA 3 w roku 1959. Do podobnych wniosków doszedł mniej więcej w tym samym czasie co Yuri, Konstantin Tsiolkovsky, który nigdy nie współpracował z Kondratyukiem, nigdy też osobiście go nie spotkał.

Asysty grawitacyjne sondy Cassini

Zatem wiemy już, kto wpadł na ten arcy użyteczny pomysł. Wiemy też, kiedy po raz pierwszy z powodzeniem zastosowano go w praktyce. Ale na czym polega „tajemnica” asysty grawitacyjnej? Otóż całość to czyta fizyka i zero magii, ot co! Poruszające się w przestrzeni kosmicznej ciało przez cały czas oddziałuje grawitacyjnie ze wszystkim wokół siebie. Jak uczy nas Einstein wraz ze swoją OTW, im większa masa obiektu, tym większy jest jego grawitacyjny wpływ na inne obiekty w przestrzeni. W naszych rozważaniach, rolę statku komicznego będzie pełnić – sonda. Tak więc po wystrzeleniu sondy z Ziemi w kosmos, kieruje się ona przykładowo do Neptuna. Jeśli chcielibyśmy wystrzelić ją wprost na trajektorię prowadzącą ku planecie, potrzebowałaby ogromnych ilości paliwa, a jej czas podróży mógłby wynieść nawet kilkadziesiąt lat! Jak zatem przyśpieszyć podróż bez potrzeby ciągnięcia za sobą cysterny z paliwem? Stosując asysty grawitacyjne. Asysty grawitacyjne wykonane przez sondę Cassini.W swoim poprzednim wpisie kilkukrotnie pisałem o sondach, które w trakcie swojej podróży stosowały takie asysty. Często tor lotu takiej sondy przypomina spiralę. Spowodowane to jest kilkukrotnym wykonaniem asysty w drodze do celu. Dobrym przykładem wielokrotnego wykorzystania asysty, jest sonda Rosetta. W czasie lotu w kierunku komety, czterokrotnie wykorzystano asystę grawitacyjną. Trzykrotnie w polu grawitacyjnym Ziemi i raz Marsa. Wiemy już jak sprytnie się rozpędzić w kosmosie. Tymczasem być może kiedyś będzie trzeba się zatrzymać a przynajmniej zwolnić. Co wtedy? Oczywiście asysta grawitacyjna! Jak spowolnić sondę w drodze ku planecie, by bezpiecznie weszła na jej orbitę nie mijając planety z zawrotną prędkością? Wykorzystując grawitację jej księżyca. Manewr taki przeprowadzono podczas misji sondy Galileo. W drodze ku Saturnowi, sonda rozpędzona był tak bardzo, że mogła minąć się z planetą. W celu jej wyhamowania, skierowano ją w pobliże jednego z księżyców Saturna, Io. Po wykonaniu asysty, sonda poruszała się na tyle wolno, że mogła bezpiecznie wejść na orbitę Saturna.

Jak powiadał noblista w dziedzinie ekonomii – Milton Friedman: „Nie istnieje coś takiego jak darmowe obiady”, czyli wszystko ma swoją cenę i nic się nie bierze z powietrza. Co jest potrzebne w celu wprawienia dowolnego ciała w ruch? Energia! Jak poruszają się rakiety/statki kosmiczne? Wykorzystując siłę odrzutu swoich silników. W każdym przypadku, gdy chcemy wprawić ciało w ruch, potrzebna jest siła. W tym momencie, niektórzy z Was drapią się w głowę z pytaniem: Skąd wzięła się energia do przyśpieszenia sondy w polu grawitacyjnym, skoro silniki nie zostały użyte? Otóż energia została pobrana z… planety/księżyca! Tak, tak. Całą astronomią rządzą niepodzielnie, niezmienne prawa fizyki. Prawa te zaś mówią, że w każdym zamkniętym układzie, ogólna ilość energii jest stała. Energia nie może się pojawiać się znikąd, lub po prostu, bezpowrotnie zniknąć. Może zmieniać formę, ale nie pojawiać się lub znikać. Idąc tym tropem, możemy się już domyślać, że sonda wpadając w pole grawitacyjne ciała niebieskiego, w zależności od tego czy przyśpiesza czy zwalnia, rozpoczyna pobieranie (przyśpieszając) lub oddawanie (zwalniając) energii. Podsumowując. Jeżeli sonda przyśpiesza, to ceną tego jest transfer energii od planety do sondy. Analogicznie ma to miejsce w przypadku zwalniania sondy. W takim przypadku, to sonda oddaje część swojej energii planecie. Niektórzy z Was, znów mogą niemal podskórnie poczuć, że coś tu właśnie zostało niedopowiedziane. Skoro planeta oddaje część swojej energii sondzie która przyśpiesza, to planeta powinna… zwolnić! I tak zapewne się dzieję, wszak z prawami fizyki się nie dyskutuje. Niemniej jednak transfer energii jest tak mały, że pomija się go w obliczeniach. Nawet Gwiazda Śmierci wykonująca asystę grawitacyjną w polu Jowisza nie wpłynęłaby znacząco na jego zachowanie, za to w polu jego księżyców albo Ziemi? Hmm. Kto policzy?

Teraz postaram się jak najprościej wytłumaczyć, jak sonda zwalnia i przyśpiesza w polu grawitacyjnym, oraz możliwych kilka wariacji z tym związanych. Przypadek pierwszy:

• Przyśpieszanie

Jak widać na animacji, sonda wchodzi w pole grawitacyjne planety „od tyłu”, czyli zgodnie z kierunkiem ruchu planety. Dzięki temu zabiegowi, sonda zwiększa swoją prędkość. Dzieje się tak dlatego, że sonda jest jak gdyby ciągnięta przez planetę, która to z kolei sama też pozostaje w ruchu po orbicie wokół gwiazdy macierzystej. Zwiększenie prędkości, może nastąpić maksymalnie o dwukrotność prędkości planety.

 

 

• Zwalnianie

W tym przypadku, sonda przecina orbitę planety od przodu, idąc na przysłowiową „czołówkę”. Taka konfiguracja powoduje drastyczne zwiększenie planetarnego przyciągania grawitacyjnego oddziałującego na sondę, powodując tym samym znaczny spadek prędkości sondy. Sonda w tym przypadku już nie jest „ciągnięta” przez planetę a jedynie przyciągana ku niej. Na wykresach widać, jak w obydwu przypadkach sonda wchodząc w pole grawitacyjne planety początkowo przyśpiesza, jednak ucieczka z pola powoduje jej spowolnienie. Wielkość spowolnienia, jest równa początkowemu przyśpieszeniu.

 

• Wariacje

Wiemy już, jak przyśpieszyć oraz spowolnić sondę w polu grawitacyjnym i czym jest to powodowane. A co jeśli podczas tych manewrów zostaną dodatkowo załączone silniki sondy? Wszak nic tego nie zabrania a czasami jest to wysoce pożądane. Najlepiej tego dokonać, kiedy sonda jest w punkcie znajdującym się najbliżej ciała niebieskiego, czyli tak zwanym perycentrum. To punkt trajektorii, gdzie prędkość sondy jest najwyższa. Cały dodatkowy zysk prędkości, pochodzi wtedy z odrzutu silników. Najlepiej w tym przypadku sprawują się silniki na paliwo płynne, gdzie maksymalny ciąg można uzyskać natychmiast, natomiast najgorzej spisują się napędy typu jonowego, wymagające długiego czasu działania niezbędnego do nadania sondzie przyśpieszenia. Wnikliwy umysł przez chwilę (i to bardzo krótką), mógłby właśnie teraz pomyśleć, że skoro spadek odległości od powierzchni ciała niebieskiego powoduje wzrost prędkości sondy, to dlaczego więc nie puścić sondy tuż nad powierzchnią i dopiero wtedy włączyć silniki? Cóż, nie każde ciało niebieskie to nasz Księżyc nieposiadający atmosfery! Zbliżając się przykładowo do Wenus, która posiada bardzo gęstą atmosferę, należy trajektorię lotu sondy wybrać tak, aby nie przechodziła zbyt blisko planety, tym samym zanurzając sondę w atmosferze. Z oczywistych względów powodowałoby to utratę cennej prędkości, spowodowane tarciem atmosfery. Co jeszcze można uzyskać w trakcie asysty? Można też zmienić kierunek lotu sondy. Odpowiednio manewrując, można spowodować, że sonda nie tylko przyśpieszy ale również zmieni kierunek i to zasadniczo. Za przykład niech posłuży sonda Ulysses. Przy pomocy pola grawitacyjnego Saturna, została skierowana niemal o 90 stopni w górę (przyjmijmy, że góra w naszym Układzie Słonecznym wskazana jest przez półprostą, prostopadłą do ekliptyki, skierowana w tym samym kierunku co biegun północny naszego Słońca), co spowodowało, ze jej trajektoria lotu była niemal prostopadła do ekliptyki Układu Słonecznego.

Co jeszcze należy wiedzieć o asystach grawitacyjnych? Ponad 99% masy naszego Układu Słonecznego stanowi gwiazda centralna. Wszystko co porusza się w tym układzie, musi posiadać odpowiednią prędkość aby nie zostać przyciągniętym i zwęglonym przez Słońce. Wysyłając sondy do zewnętrznych planet Układu Słonecznego, stosujemy asysty w celu przyśpieszenia oddalających się od Słońca sond. Natomiast kiedy sondy wysyłamy w kierunku planet wewnętrznych, to jest Wenus i Merkurego, stosujemy asysty w celu wyhamowania sond przyśpieszanych przyciąganiem Słońca. Z manewrów takich w sposób naturalny często korzystają różnego rodzaju asteroidy, komety i inne swobodnie wędrujące ciała niebieskie. Powoduje to oczywiście zmianę trajektorii ich lotu, co kiedyś może spowodować bezpośrednie zagrożenie dla naszej planety. Fakt ten powoduje potrzebę stałego monitorowania obiektów kosmicznych, zwłaszcza klasy NEO.

Czy asysty możemy stosować w każdej chwili? Niestety nie. Aby optymalnie i ekonomicznie zaplanować trajektorię lotu sondy, trzeba poczekać na tak zwane okna transferowe. Jest to przedział czasu, kiedy konfiguracja planet sprzyja optymalnej ekonomi lotu. Okna mogą trwać od kilkunastu dni do kilkunastu tygodni. Wszystko zależy od celu misji i nakładów finansowych. Przykładowo misja sondy Voyager 2, która po pobycie na orbitach Jowisza i Saturna została skierowana w kierunku Urana i Neptuna, wymagała wyjątkowej konfiguracji planet. Kolejna taki układ zdarzy się dopiero w połowie XXII wieku!

Wykres prędkości sondy Cassini. Lewa część wykresu to kolejne asysty. Dwukrotnie Wenus, raz Ziemia i ostatecznie Jowisz. Prawa część to już manewry na orbicie planety docelowej – Saturna.

Na koniec jeszcze słów kilka o bohaterze tego wpisu Yuri Kondratyuku. Był to wizjoner na miarę dzisiejszego Elona Muska czy Richarda Brysona. Głowę zadzierał wysoko w niebo, oczami wyobraźni widząc rasę ludzką, sukcesywnie kolonizującą kosmos. Niemniej jednak, był to umysł radziecki, jednocześnie twardo stąpający po ziemi i dobrze znający realia współczesnych mu czasów.  W ciężkich, sowieckich czasach gospodarki planowanej centralnie, brakowało dosłownie wszystkiego . Począwszy od żywności na gwoździach i betonie kończąc. Pomimo to, gdzieś należało zebrane już jakimś cudem  zboże  zmagazynować. I tu objawia się geniusz Kondratyuk’a po raz kolejny. Zaprojektował on elewator zbożowy o pojemności 13 tysięcy ton, zbudowany z drewna, bez użycia gwoździ! Genialne! Nie koniecznie. Z początkiem lat 30′, został uznany przez NKWD za sabotażystę, który zaprojektował elewator bez użycia gwoździ z zamiarem jego późniejszego, samoistnego zawalenia się. Wyrok – 3 lata łagru.