Podstawy lotów kosmicznych. Część 4

Podstawy lotów kosmicznych

Rozdział 4.

Trajektorie międzyplanetarne

Podczas podróży w przestrzeni kosmicznej, bardzo dobrym pomysłem jest wykorzystanie planet i ich grawitacji, w celu zmniejszenia ilości (masy) paliwa zabieranego przez sondy i rakiety. Loty planowane w taki właśnie sposób, są możliwe do odbycia pomimo obecnych ograniczeń technologicznych. Sposób przeprowadzenia takiego lotu, wpływa zasadniczo również na jego cenę, która w przeciwnym razie byłaby nie do zaakceptowania. Ilość potrzebnego materiału pędnego w dużej mierze wpływa na wybór trajektorii lotu statku w przestrzeni kosmicznej. Trajektorie, które ze swojej natury wymagają najmniej paliwa, są zarazem najczęściej brane pod uwagę w czasie planowania misji kosmicznej.

Orbita transferowa Hohmann’a

Aby wystrzelić pojazd kosmiczny z Ziemi do zewnętrznej planety takiej jak Mars, jednocześnie stosując jak najmniej materiału pędnego, należy wziąć pod uwagę, że sonda będąc już na wyrzutni, znajduje się na orbicie słonecznej. Ta istniejąca już orbita słoneczna, musi zostać dostosowana do orbity transferowej, po której sonda doleci na Marsa. Przypadek taki wymagana, aby peryhelium orbity (punkt orbity najbliższy słońcu), znajdował się na orbicie Ziemi, natomiast aphelium (punkt orbity transferowej znajdujący się najdalej od Słońca) będzie znajdować się na orbicie Marsa. Taki przypadek nazywamy orbitą transferową Hohmann’a. Część orbity słonecznej, po której porusza się statek kosmiczny z Ziemi na Marsa nazywamy trajektorią. Z poprzedniego rozdziału wiemy, że celem jest zwiększenie apocentrum (aphelium) orbity słonecznej naszego statku. Przypomnijmy zatem jak to zrobić: Wysokość apocentrum statku kosmicznego, można zwiększyć poprzez zwiększenie energii sondy w jej perycentrum.

transfer

Przelot z Ziemi na Marsa po najbardziej wydajnej energetycznie orbicie

Tak więc nasza sonda znajduje się już w perycentrum. Przypomnijmy: sonda startuje z wyrzutni, wznosi się ponad atmosferę ziemi wykorzystując swój napęd do przyspieszenia w kierunku zgodym z obrotem Ziemi wokół Słońca do tego stopnia, że energia dodana tutaj w perycentrum (peryhelium) przez jej silniki spowoduje, że jej nowa orbita będzie mieć aphelium równe orbicie Marsa. Przyspieszenie jest styczne do istniejącej orbity. Ile energii należy dodać? Możesz to sprawdzić na stronie Rocket & Space. Po tym krótkim przyspieszeniu z dala od Ziemi, sonda osiągnęła swoją nową orbitę. W miarę pokonywania trajektorii lotu, sonda będzie wyhamowywać resztę drogi dzięki grawitacji. Faza startu rakiety jest dodatkowo opisana w rozdziale 14. Dotarcie do Marsa a nie tylko na jego orbitę, wymaga, aby sonda została wystrzelona i weszła na swoją trajektorię międzyplanetarną w odpowiednim czasie. Sonda musi się pojawić na marsjańskiej orbicie w momencie, gdy będzie na niej Mars (moment, kiedy w apocentrum sondy znajduje się również Mars). Zadanie to można porównać strzelania do ruchomej tarczy. Trzeba celować nieco przed poruszający się cel aby go trafić. Możliwość startu statku kosmicznego na orbitę transferową Ziemia-Mars wymagającej minimalnego wkładu energii statku kosmicznego, pojawia się co około 25 miesięcy. Aby sonda pozostała na marsjańskiej orbicie, musi zwalniać swój lot w stosunku do Marsa za pomocą swoich silników rakietowych lub innych podobnych środków. Lądowanie na Marsie z jego orbity, tak samo jak dokonała tego pierwsza marsjańska sonda Viking, musi być poprzedzone znacznym wyhamowaniem sondy do tego stopnia, że najniższy punkt jej orbity Marsa (aphelium) będzie przechodził przez powierzchnię Marsa. Mars posiada atmosferę, tak więc końcowe wytracanie prędkości może być dokonane przez bezpośrednie hamowanie aerodynamiczne z wykorzystaniem silników rakietowych, osłon termicznych czy spadochronów.

W kierunku wewnętrznym

Aby wysłać pojazd kosmiczny z Ziemi do jednej z wewnętrznych planet, w tym przypadku na Wenus, zużywając przy tym jak najmniej paliwa, swoją obecną orbitę słoneczną (którą posiada będąc już na wyrzutni) musi tak skorygować, aby była możliwa podróż na Wenus. Innymi słowy, aphelium sondy już znajduje się na orbicie Ziemi, a peryhelium będzie znajdować się na orbicie Wenus. Tym razem zadaniem jest zmniejszenie perycentrum (peryhelium) obecnej orbity słonecznej statku kosmicznego. Przypomnijmy, z rozdziału 3 – Wysokość perycentrum statku kosmicznego, może być obniżone przez zmniejszenie energii sondy w jej apocentrum. Aby to osiągnąć, sonda odrywa się od wyrzutni, wznosi ponad atmosferę ziemi i wykorzystuje swoją rakietę do przyspieszenia w kierunku przeciwnym do kierunku obrotu Ziemi wokół Słońca, zmniejszając tym samym swoją energię orbitalną w apocentrum (aphelium) do tego momentu, aż jej nowa orbita będzie miała peryhelium równe odległości orbity Wenus. Ponownie, przyspieszenie jest styczne do istniejącej orbity. Ile energii należy dodać? Możesz to sprawdzić na stronie Rocket & SpaceOczywiście sonda będzie nadal podążać w tym samym kierunku, w którym Ziemia krąży wokół Słońca ale trochę wolniej. Aby wylądować na Wenus, a nie tylko znaleźć się na jej orbicie, znów wymagane jest, aby sonda została wystrzelona w odpowiednim momencie tak, aby znaleźć się na orbicie transferowej i dotrzeć na orbitę Wenus w momencie, kiedy pojawi się tam planeta. Tak zwane okno transferowe dla planety Wenus pojawia się średnio co 19 miesięcy.

transfer wenus

Przelot z Ziemi na Wenus po najbardziej wydajnej energetycznie orbicie

Trajektorie typu I i II

Jeżeli statek kosmiczny obiega Słońce po trajektorii mniejszej niż 180 stopni, trajektorie taką nazywamy trajektoria typu I. Natomiast jeżeli statek kosmiczny obiega Słońce po trajektorii większej niż 180 stopni, wówczas nazywamy ja trajektorią typu II.

Asysty grawitacyjne

Rozdział 1 wskazał, że planety zachowują większość momentu pędu całego Układu Słonecznego. Ten pęd może być wykorzystany do przyspieszenia statku kosmicznego podczas tak zwanych asyst grawitacyjnych. Jest powszechnie znane w mass-mediach, że sondy takie jak Voyager, Galileo i Cassini wykorzystywały grawitację mijanych przez siebie planet w celu przyśpieszenia. Jak to działa? Należy wykorzystać grawitację planety i jej ogromny moment pędu. W procesie asysty grawitacyjnej, niewielka część momentu pędu, jest przenoszona z orbitującej planety na statek kosmiczny, który zbliża się zza planety. 

Trajektorie sond Voyager

Rozważmy przypadek sondy Voyager 2, która odwiedziła planety Jowisz, Saturn, Uran i Neptun w swojej wędrówce ku gwiazdom. Sonda została wprowadzona na orbitę transferową Hohmann’a typu II w drodze do Jowisza. Gdyby po dotarciu na orbitę Jowisza, sonda nie spotkała by tam planety, zawróciłaby z powrotem ku Słońcu i pozostałaby na orbicie eliptycznej tak długo, aż inne ciała niebieskie nie zakłóciłyby grawitacyjnie jej orbity. Peryhelium orbity sondy znajdowałby się na poziomie 1 AU (jednostek astronomicznych) i aphelium w odległości Jowisza, czyli około 5 AU. Tymczasem Voyager 2 przybył na Jowisza dokładnie w momencie w jakim to zaplanowano, czyli nadleciał zza Jowisza, mijając go na jego orbicie wokół Słońca. Sonda weszła w pole grawitacyjne Jowisza, co spowodowało jej ruch w kierunku powierzchni Jowisza, tym samym zwiększając jej prędkość do maksimum w punkcie największego zbliżenia z planetą. Ponieważ wszystkie masy we wszechświecie oddziaływają wzajemnie, Jowisz przyśpieszył znacznie sondę, tym samym oddalająca się sonda pociągnęła za sobą Jowisza, powodując utratę części energii przez masywną planetę. Przyśpieszająca w polu grawitacyjnym Jowisza sonda stopniowo nabierała prędkości. Prędkość sondy rosła i w pewnym momencie była większa niż prędkość ucieczki z Jowisza (a także z Układu Słonecznego). Następnie w czasie opuszczania ogromnego pola grawitacyjnego Jowisza, sonda stopniowo zaczęła zwalniać. Prędkość Voyagera 2 spadła do wartości, jaką sonda miała przed wejściem w pole grawitacyjne planety, jednak składowa prędkości została zwiększona o moment pędu planety. Względem Słońca, sonda Voyager 2 nigdy nie zwolniła przez całą drogę ku Jowiszowi. Opuściła okolice Jowisza, zabierając tym samym nieco pędu skradzionego planecie. Grawitacja Jowisza posłużyła jako łącznik, umożliwiający pobranie z planety wystarczającej ilości momentu pędu. Technika ta została ponownie zastosowana na Saturnie i Uranie. Voyager 2 opuszcza Ziemię z prędkością około 36 km/s względem Słońca. Zbliżając się do Jowisza, traci wiele z prędkości początkowej, jaką nadała mu rakieta. Zbliżając się do Jowisza, jego prędkość jest zwiększana przez grawitację planety, tym samym prędkość statku kosmicznego przekroczy prędkość ucieczki z Układu Słonecznego. Sonda Voyager opuszcza Jowisza z większą prędkością względem Słońca, niż posiadała przed dotarciem do planety. To samo jest widoczne w przypadku Saturna i Urana. W przypadku Neptuna zrezygnowano ze zwiększania prędkości i zdecydowano się na bliski przelot w okolicy Trytona, jednego z księżyców Neptuna.

voyager2_speed

Prędkość Voyager’a 2 w czasie mijania kolejnych planet

To samo można powiedzieć o przyspieszeniu, na przykładzie gry w baseball, podczas uderzenia kijem: moment pędu jest przenoszony z kija na wolniej poruszającą się piłkę. Kij jest spowolniony na swojej „orbicie” o wielkość którą oddał znacznie przyspieszającej piłce. Kij łączy się z piłką na zasadach bezpośredniego kontaktu mechanicznego a nie oddziaływań grawitacyjnych, jak miało to miejsce w przypadku omawianej sondy Voyager 2, niemniej jednak nadal jest to dobry przykład przenoszenia momentu pędu. (Oczywiście w tej analogii planeta ma siłę przyciągania, natomiast kij posiada odpychającą siłę, tak więc Voyager musiałby nadlecieć do Jowisza z kierunku przeciwnego do kierunku ruchu planety, natomiast piłka mu musi zbliżyć się do kija, z kierunku zgodnego z ruchem kija (dogonić kij baseball’isty).

predkoscSchemat wektorowy po lewej stronie, pokazuje prędkość sondy względem Jowisza podczas wspomaganego grawitacyjnie przelotu. Sonda w czasie oddalania się od planety, zwalnia o tą samą wielkość, jaką posiadała w momencie zbliżania się do planety, zauważyć należy jednoczesną zmianę kierunku sondy. Należy także zwrócić uwagę, na czasowe zwiększenie prędkości podczas zbliża do najbliższego planecie punktu (aphelium).

predkosc2Kiedy spojrzymy na ten sam przypadek względem Słońca zobrazowany na poniższym rysunku, widzimy, że prędkość orbitalna Jowisza została dodana do prędkości statku kosmicznego, co więcej, sonda nie traci dodanej prędkości podczas dalszego lotu, natomiast sama planeta traci energię o tę samą wielkość jaką przekazała sondzie. Strata dla tak masywnej planety jest zbyt mała aby mogła być mierzona, ale zysk dla malutkiego statku kosmicznego może być bardzo duży. Wyobraźmy sobie teraz komara lecącego na drodze pędzącego pociągu towarowego. 

Asysta grawitacyjna, może być również stosowana w celu zwolnienia statku kosmicznego. Aby tego dokonać, statek musi nadlecieć z kierunku przeciwnego do kierunku ciała niebieskiego. Mijając masywny obiekt nadlatujący z naprzeciwka, sonda oddaje część swojego momentu pędu (energii) mijanemu obiektowi. Gdy sonda Galileo dotarła do Jowisza, przeszła blisko orbity księżyca Jowisza Io. Tym samym sonda Galileo wytraciła energię w stosunku do Jowisza, umożliwiając swoje wejście na orbitę planety. Manewr ten pozwolił zmniejszyć ilość paliwa potrzebnego do wejścia na orbitę o 90 kg. Technika asysty grawitacyjnej, została dopracowana przez Michaela Minovitch’a na początku 1960 roku, studenta UCLA praktykującego w czasie wakacji w JPL. Zanim po raz pierwszy zastosowano tę technikę, wierzono, że podróże do zewnętrznych ciał niebieskich Układu Słonecznego, będą możliwe tylko poprzez rozwój niezwykle potężnych rakiet nośnych, napędzanych reaktorami jądrowymi zdolnymi wytworzyć ogromna siłę ciągu a przede wszystkim umożliwiających coraz większych transferów Hohmann’a. Ciekawostką godną rozważenia jest fakt, że pomimo, iż sonda może podwoić swoją prędkość w wyniku wpływu grawitacji innego ciała niebieskiego, to w ogóle nie jest odczuwalne przyspieszenie z tym związanym. Jeśli podróżowalibyśmy na pokładzie Voyagera 2 w momencie, gdy podwajał on swoją prędkość w polu grawitacyjnym, w zewnętrznej części Układu Słonecznego, towarzyszyłoby nam ciągłe uczucie upadku. Zupełny brak przyspieszenia. Wynika to z równowagi, jaka zachodzi pomiędzy oddawanym przez planetę momentem pędu a siłą ciążenia oddziałującą na statek kosmiczny.

Wszystkie wyżej omówienie trajektorie międzyplanetarne, oparte są na wykorzystaniu dzisiejszego systemu napędowego, z wykorzystaniem rakiet chemicznych, po uruchomieniu których, niemal cała siła ciągu jest przekazywana pojazdowi kosmicznemu. Kilka razy w roku sonda może strzelać krótkimi seriami z jej chemicznych silników rakietowych w celu dokonania korekty orbity. W momencie, gdy sonda nie korzysta z silników rakietowych, znajduje się w stanie nieważkości przez całą drogę ku miejscu przeznaczenia. Manewr asysty grawitacyjnej może również powodować krótkie okresy, w których trajektoria sondy ulega zmianie.

Napę jonowy

Tymczasem system napędu jonowego, jaki po raz pierwszy zademonstrowano w misji Deep Space 1, oraz sondy DAWN zmierzającej ku asteroidzie, działa zupełnie inaczej. Zamiast krótkich i stosunkowo mocnych wystrzałów silnika rakietowego, napęd elektryczny wykorzystuje delikatny ciąg w sposób ciągły, przez okres miesięcy lub nawet lat. Oferuje on zdecydowany wzrost wydajności o rząd wielkości w porwaniu do napędu chemicznego dla misji trwających wystarczająco długi czas, aby wykorzystać tę technologię. Silniki jonowe są omówione w rozdziale 11.

Japan Aerospace Exploration Agency również użyła silnika jonowego do napędu sondy w misji HAYABUSA. Nawet sondy z elektrycznym napędem jonowym trzeba wysyłać w przestrzeń kosmiczną za pomocą klasycznych rakiet chemicznych, ale ze względu na skuteczność ich silników jonowych, rakiety nośne mogą być lżejsze i wymagają mniejszej mocy silników rakiet nośnych, co z kolei przekłada się na niższe koszty całej misji. Początkowo trajektoria sondy o napędzie jonowym, może wyglądać jak orbita transferowa Hohmann’a. Stale pracujący silnik elektryczny, będzie powodować, że trajektoria lotu nie będzie już czysto balistycznym łukiem.

Advertisements

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s